Przypomnijmy cechę podzielności przez $9$ – liczba jest podzielna przez $9$ wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez $9$. Zatem, równoważnie, naszym celem jest sprawić, aby końcowa liczba miała sumę cyfr podzielną przez $9$.
Drugi gracz zawsze ma strategię wygrywającą, ponieważ wypisuje ostatnią cyfrę. Może dowolnie wybrać ostanią cyfrę – a zatem również resztę z dzielenia sumy cyfr przez $9$. Przykładowo, jeżeli do tej pory suma cyfr była równa $3$ – wystarczy wpisać $6$.
W rozwiązaniu wypiszemy $n-1$ dowolnych cyfr, zapamiętamy ich sumę oraz sumę cyfr wypisanych przez przeciwnika.
Na koniec wystarczy wypisać cyfrę 9 - suma % 9 (warto też zauważyć,
że wynik tego odejmowania będzie jednocyfrowy).
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int sum;
cin >> sum;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
cout << 0 << endl;
int opponent;
cin >> opponent;
sum += opponent;
}
cout << 9 - sum % 9 << endl;
return 0;
}
def main():
n = int(input())
sum = int(input())
for i in range(n - 1):
print(0, flush=True)
opponent = int(input())
sum += opponent
print(9 - sum % 9, flush=True)
main()
cout, to wystarczy po każdym wypisaniu opróżnić:
cout << flush lub cout << endl, który pod spodem wykonuje operację flush.
W Pythonie wystarczy ustawić argument flush=True w funkcji print.
W przeciwnym wypadku, wypisane wartości mogą nie trafić do programu sprawdzającego.d, to my wypiszemy 9 - d.
Łatwo zauważyć, że na koniec suma cyfr będzie podzielna przez $9$.
Nie trzeba wtedy pamiętać dotychczasowej sumy cyfr.